示例 17-3：含空位的 Si 超胞能带反折叠（easyunfold）¶

目的¶

把 53 原子 Si 空位超胞的能带"反折叠"回原胞布里渊区，得到有效能带结构（EBS / 谱函数）；
掌握 easyunfold 的 generate → VASP 非自洽（保留 WAVECAR）→ unfold calculate → unfold plot 流程；
认识带隙中的空位缺陷态在 EBS 中表现为几乎无色散、谱权重较弱的平带。

文件说明¶

文件	说明
`POSCAR_prim`	Si 原胞（a = 5.431 Å，实验值），也是能带路径所对应的晶胞
`KPOINTS_band`	原胞的 L–Γ–X–U\|K–Γ 路径（Line-mode，Reciprocal，每行最后一个记号是标签，easyunfold 可直接读取）
`make_vacancy.py`	用 ASE 生成 3×3×3 超胞并删去一个原子，写出 `POSCAR_sc`（53 原子）；超胞矩阵为 diag(3,3,3)
`INCAR_scf` / `KPOINTS_scf`	超胞自洽，Γ 中心 3×3×3
`INCAR_band`	`ICHARG = 11`、`NBANDS = 144`、`LWAVE = .TRUE.`、`LORBIT = 11`
`job.slurm`	生成结构与 k 点 → 自洽 → 非自洽 → 反折叠与作图
`POTCAR`	不提供：`cat $VASP_PP_PATH/potpaw_PBE/Si/POTCAR > POTCAR`

运行步骤¶

cd VASP/examples/17-unfold-si-vacancy
pip install easyunfold ase
cat $VASP_PP_PATH/potpaw_PBE/Si/POTCAR > POTCAR

python3 make_vacancy.py                                                   # -> POSCAR_sc
easyunfold generate POSCAR_prim POSCAR_sc KPOINTS_band --matrix "3 3 3"   # -> easyunfold.json, KPOINTS_easyunfold
grep -c . KPOINTS_easyunfold                                              # 超胞需要计算的 k 点数（约等于行数）

sbatch job.slurm

后处理（作业脚本已包含）：

easyunfold unfold calculate band/WAVECAR          # 计算谱权重，写入 easyunfold.json
easyunfold unfold plot --eref <E-fermi> --emin -4 --emax 4 --out-file unfold.png
easyunfold unfold plot --help                     # 更多作图选项（色图、DOS 叠加等）

预期结果 / 如何检查¶

unfold.png 中能带沿原胞的高对称路径展开，形状与完美 Si 原胞能带（第5章）基本一致，但谱线有展宽、权重小于 1；
带隙中出现与空位相关的平坦、弱权重的态（具体能量位置依赖于是否弛豫、超胞大小和泛函）；
若整张图几乎没有权重或形状完全不对，多半是超胞矩阵错误或 KPOINTS 没有用 KPOINTS_easyunfold。

注意事项¶

本例为节省时间使用未弛豫的空位结构；正式研究应先用 ISIF = 2 弛豫原子位置（晶胞不变），弛豫后的 CONTCAR 作为 POSCAR_sc；
WAVECAR 对 53 原子、数百个 k 点可达数 GB，算完反折叠后可删除，绝不要提交到仓库；
用 vasp_gam 或 vasp_ncl 生成 WAVECAR 时，unfold calculate 需要分别加 --gamma 或 --ncl；
杂化泛函不能用 ICHARG = 11：用 easyunfold generate ... --scf-kpoints IBZKPT --nk-per-split N 生成带零权重 k 点的自洽输入；
同样的计算也可以用 vaspkit 281–285（需要 KPATH.in 与 TRANSMAT.in）或 VaspBandUnfolding 完成。