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示例 17-4：fcc Cu 的费米面（IFermi / vaspkit + FermiSurfer）

目的

  • 在稠密均匀 k 网格上做非自洽计算，得到画费米面所需的本征值；
  • 用 IFermi 插值并绘制三维费米面、计算费米面面积和费米速度；
  • 用 vaspkit 26x 生成 FermiSurfer / XCrySDen 格式文件作为对照。

对应教程：第17章 高级电子结构（§6）。

文件说明

文件 说明
POSCAR fcc Cu 原胞，a = 3.615 Å（实验值）
INCAR_scf / KPOINTS_scf 自洽，ISMEAR = 1、SIGMA = 0.1，Γ 中心 15×15×15
INCAR_fs / KPOINTS_fs 非自洽 ICHARG = 11，Γ 中心 25×25×25，LORBIT = 11
job.slurm 自洽 → 非自洽 → ifermi info / ifermi plot
POTCAR 不提供：cat $VASP_PP_PATH/potpaw_PBE/Cu/POTCAR > POTCAR

运行步骤

cd VASP/examples/17-fermi-surface-cu
cat $VASP_PP_PATH/potpaw_PBE/Cu/POTCAR > POTCAR
sbatch job.slurm

IFermi（推荐在单独的 conda 环境中安装，依赖 pymatgen 与 BoltzTraP2）：

conda create -n ifermi python=3.11 pip cmake numpy && conda activate ifermi
conda install -c conda-forge pymatgen boltztrap2 pyfftw
pip install ifermi

cd fs
ifermi info                                   # 费米面个数、面积、维度
ifermi info --property velocity               # 平均费米速度
ifermi plot --output cu_fs.html               # 交互式三维图（plotly）
ifermi plot --interpolation-factor 10 --property velocity --output cu_fs_velocity.html
ifermi plot --slice 1 1 0 0 --output cu_fs_slice110.png   # (110) 截面；保存图片需 plotly 的导出组件或改用 --type matplotlib

vaspkit（在 fs/ 目录中）：

vaspkit      # 26 -> 262：写 FERMISURFACE.bxsf（XCrySDen）；26 -> 263：FermiSurfer 格式

预期结果 / 如何检查

  • ifermi info 应报告一个穿过费米能级的能带形成的费米面（Cu 的 4s 带，标准 POTCAR 下为第 6 条带）；
  • 三维图中是一个近似球形、在 L 点方向形成"颈"（neck）并与相邻布里渊区连通的费米面，这是贵金属费米面的经典特征（de Haas–van Alphen 实验早已证实）；
  • 网格太粗时费米面会出现锯齿或颈部断开：增大 KPOINTS_fs 或 --interpolation-factor。

注意事项

  • vaspkit 的教程要求在原胞上计算费米面，并用 261 生成 KPOINTS；本例的 25×25×25 网格可替换为 vaspkit 261 生成的网格；
  • 投影自旋（--property spin）需要非共线计算且 ISYM = -1 的完整网格；
  • 半导体需要用 --mu 把能量移到导带或价带中，否则得不到费米面；
  • EIGENVAL、PROCAR、vasprun.xml 在稠密网格下体积较大，不要提交到仓库。