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算例 12-gaas-soc-band：GaAs 能带的自旋轨道劈裂（Γ 与 L 点）

目的

  • 练习 SOC 计算的最小设置：scf.SpinPolarization nc + scf.SpinOrbit.Coupling on，DFT_DATA19 的 j 依赖赝势可直接使用；
  • 用同一组 j 依赖赝势、只切换 scf.SpinOrbit.Coupling on/off，比较全相对论与标量相对论能带；
  • 定量读出价带顶在 Γ 点的 SOC 劈裂（Γ8–Γ7，split-off 能量 Δ0）和 L 点的劈裂，与手册和实验对照。

对应教程：第12章 自旋轨道耦合与拓扑性质 §3。

文件说明

文件 说明
GaAs_SOC_band.dat 闪锌矿 GaAs 原胞（a = 5.653 Å，实验值），Ga7.0-s3p2d2 / As7.0-s3p2d2（Standard），GGA-PBE，nc + SOC，k 网格 8³，能带路径 L–Γ–X–U|K–Γ
GaAs_noSOC_band.dat 同上，仅 scf.SpinOrbit.Coupling off（OpenMX 自动按 j 简并度平均赝势 = 标量相对论）
soc_splitting.py 读取 .Band，在指定标签的 k 点按简并度分组列出 E_F 附近能级，并给出最高两组价带、最低两组导带之间的劈裂（numpy）
job.slurm 依次运行两个计算并调用 soc_splitting.py；若 PATH 中有 bandgnu13 则顺便生成 gnuplot 数据

运行前修改两个 .dat 中的 DATA.PATH。

运行步骤

sbatch job.slurm
# or by hand:
mpirun -np 8 openmx GaAs_SOC_band.dat   -nt 1 > gaas_soc.std   2>&1
mpirun -np 8 openmx GaAs_noSOC_band.dat -nt 1 > gaas_nosoc.std 2>&1
python soc_splitting.py gaas_soc.Band   --at G L
python soc_splitting.py gaas_nosoc.Band --at G L

画能带可用 bandgnu13 gaas_soc.Band 后 gnuplot gaas_soc.GNUBAND，或仓库脚本 ../../scripts/omx_band_plot.py（-h 查看用法）。

预期结果 / 如何检查

  • 无 SOC：Γ 点价带顶是 6 重简并（非共线计算中每个空间态带两个自旋分量，Γ15 的 3 重轨道简并 × 2）；
  • 有 SOC：价带顶分裂为 4 重简并的 Γ8 与其下方 2 重简并的 Γ7。soc_splitting.py 在 G 处打印的 "splitting of the two highest valence groups" 就是 Δ0。参考值：实验约 0.34 eV；OpenMX 4.0 手册表 6（LDA、s2p2d2 基组）给出 Γ15v 处 0.344 eV、L3v 处 0.213 eV；
  • 在 L 点，最高价带（无 SOC 时 4 重）分裂为两组 2 重简并能级，劈裂约为 Γ 点的 2/3 量级；
  • SOC 使 Γ8 上移约 Δ0/3，因此带隙比无 SOC 时小约 0.1 eV；GGA 本身严重低估 GaAs 带隙（实验 1.52 eV），不要用来比较绝对带隙；
  • 闪锌矿结构没有反演中心，SOC 计算中远离 Γ 的一般 k 点上（如 Γ–K 方向）能带会出现很小的自旋劈裂（Dresselhaus 型），而 Γ–L 等高对称线上可能仍简并。

具体数值依赖泛函、基组与 k 点，以你的计算为准。

注意事项

  • 能带路径坐标以原胞倒格矢为基（本例原胞基矢顺序为 a/2(1,1,0)、a/2(1,0,1)、a/2(0,1,1)）；若改了基矢顺序，必须重新计算 L、X、U、K 的分数坐标，或改用 <Band.KPath.UnitCell。
  • SOC 只能在非共线框架下打开；共线计算中打开 SOC 会报 Spin-orbit coupling is not supported for collinear DFT calculations.
  • 两个计算除 scf.SpinOrbit.Coupling 外参数完全相同，劈裂才可比较。
  • patch 4.0.1 修正了官方 work 目录中的 GaAs.dat（使其能复现手册 38.1 节的结果）；用官方文件对照时请先打补丁。

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