算例 11-mno-noncollinear：MnO 分子的非共线 + SOC + 约束 DFT¶
目的¶
- 练习非共线计算坐标行的 13 列写法（自旋/轨道 Euler 角、约束开关、+U 轨道极化开关）；
- 读懂非共线 Mulliken 表中的 theta / phi 列和 "Orbital moments" 段；
- 用 XCrySDen 显示
nc.xsf（原子自旋矢量）与ncsden.xsf（实空间自旋矢量场）； - 用
scan_theta.sh按手册推荐的"小步旋转 + 逐步续算"流程做约束 DFT 角度扫描。
对应教程：第11章 自旋极化、非共线磁性与交换耦合 §5、§6。
文件说明¶
| 文件 | 说明 |
|---|---|
Mol_MnO_NC.dat |
MnO 分子（键长 1.65 Å，近似值），Mn6.0-s3p2d1 / Mn_PBE19（15 价电子）、O6.0-s2p2d1 / O_PBE19；nc + SOC + 方向约束（v = 0.5 eV），θ = 45°、φ = 0° |
scan_theta.sh |
把整个分子的自旋从 θ = 0°（垂直键轴）每 15° 转到 90°（平行键轴），每步读取上一步的重启文件，汇总 Utot、Ucs、Uele 到 scan_theta.dat；可直接 sbatch |
运行前修改 DATA.PATH。
运行步骤¶
# single noncollinear SCF
mpirun -np 4 openmx Mol_MnO_NC.dat -nt 1 > mno_nc.std 2>&1
# constrained angle scan (7 SCF runs)
sbatch scan_theta.sh # or: bash scan_theta.sh
cat scan_theta.dat
预期结果 / 如何检查¶
grep -A 8 "Mulliken populations" mno_nc.out # Up Down Sum Diff theta phi
grep -A 8 "Orbital moments" mno_nc.out # finite only because SOC is on
grep "Ucs\." mno_nc.out # constraint energy, should be small
ls mno_nc.nc.xsf mno_nc.ncsden.xsf mno_nc.nco.xsf
- 总自旋磁矩约 5 μB（高自旋），主要在 Mn 上；
- 有约束时各原子的 theta / phi 应接近 45° / 0°；
Ucs应远小于你关心的能量差；- XCrySDen：File → Open Structure → Open XSF 打开
mno_nc.nc.xsf，Display → Forces 显示箭头。注意箭头是 OpenMX 约定下的"自旋"方向，物理磁矩方向与之相反； - 角度扫描：Mn²⁺ 型 d⁵ 高自旋组态的轨道角动量近乎猝灭，SOC 引起的各向异性能非常小（可能只有 0.1 meV 甚至更小量级），曲线容易被数值噪声淹没——这正好用来体会"能量差越小，收敛标准越严"。具体数值以你的计算为准。
注意事项¶
scf.Constraint.NC.Spin只能用于scf.SpinPolarization nc；它与自旋 Zeeman 项（scf.NC.Zeeman.Spin）互斥。- 若怀疑约束影响了能量，用
scf.Constraint.NC.Spin.v= 1.0 再算关键角度，确认能量差基本不变。 - 4.0 原版在"非共线 + 仅 Γ 点"时 Mulliken 中 HOMO 序号有误，请先打 patch 4.0.1。
- 块内（
<Atoms.SpeciesAndCoordinates与结束标记之间）不要写注释行，否则会报Format error of the sequential number。 - 想看更有意义的"相对夹角—能量"曲线，可参考官方 work 目录中的
Cr2_CNC.dat（Cr 二聚体，手册图 40），扫描思路见教程 §6.2。