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算例 07-nio-afm-dftu：NiO 反铁磁 PBE+U 与交换耦合常数 J1/J2

目的

  • 用 Dudarev 方案（LDAUTYPE = 2）对 Ni 3d 加 U，计算 AFM-II 型 NiO 的带隙与局域磁矩；
  • 理解 LDAUL / LDAUU / LDAUJ "每个元素一个值"的写法，以及 LMAXMIX = 4、LDAUPRINT 的作用；
  • 用 FM、AFM-I、AFM-II 三种共线构型的能量差映射 Heisenberg 模型，得到近邻 J1 与次近邻 J2，并用平均场粗估 Néel 温度。

对应教程：第7章 §5（DFT+U）与 §7（交换耦合 J）。

文件说明

文件 说明
INCAR AFM-II 静态 PBE+U（U_eff = 6.2 eV，MAGMOM = 2 -2 0 0）
POSCAR AFM-II 菱方胞（2 个 NiO 化学式单元，自旋沿 [111] 方向逐层交替），a(立方) = 4.17 Å（实验值）
POSCAR_AFM1 AFM-I 四方胞（2 个化学式单元，自旋沿 [001] 逐层交替）
KPOINTS / KPOINTS_AFM1 两种晶胞的 Γ 中心网格，k 点间距相近（约 0.25 Å⁻¹，含 2π）
run_exchange.sh 建立 FM_R / AFM2 / AFM1 / FM_T 四个子目录并提交；collect 子命令汇总
exchange_J.py 由三种构型能量解出 J1、J2，给出平均场 T_N 估计
job.slurm 最简 Slurm 脚本

POTCAR（VASP 推荐 Ni_pv；顺序必须与 POSCAR 第 6 行 Ni O 一致）：

cat $VASP_PP_PATH/potpaw_PBE/{Ni_pv,O}/POTCAR > POTCAR
grep TITEL POTCAR

运行步骤

  1. 单个 AFM-II 计算：
sbatch job.slurm
  1. 交换耦合常数（4 个计算，耗时约为单个计算的 4–6 倍）：
bash run_exchange.sh            # prepare FM_R AFM2 AFM1 FM_T and submit
# ... wait until all four jobs have finished ...
bash run_exchange.sh collect    # = python exchange_J.py --fm ... --afm1 ... --afm2 ...

预期结果 / 如何检查

grep -A8 "magnetization (x)" OUTCAR | tail -9     # Ni: about +-1.7 muB, O: ~0
grep "F=" OSZICAR | tail -1                      # mag= should be ~0 for AFM-II
grep -B2 -A12 "occupancies and eigenvectors" OUTCAR | tail -30   # LDAUPRINT=1 output
  • AFM-II 中两个 Ni 磁矩大小相同、符号相反，总磁矩≈0。PBE+U（U_eff≈6 eV）给出的 Ni 磁矩通常在 1.6–1.8 μB 量级（示意，具体以你的计算为准；实验约 1.6–1.9 μB）。
  • 带隙：PBE 只有不到 1 eV，PBE+U(6.2) 一般在 3 eV 左右（示意；实验光学带隙约 4 eV）。可用 BANDGAP 标签（VASP ≥ 6.4.3）或 第5章 的 DOS 方法读取。
  • exchange_J.py 的输出中，AFM-II 能量应最低，J2 为负（强反铁磁超交换，主导项），|J1| 远小于 |J2|。若 FM (other cell) - FM 超过约 1 meV/Ni，说明两种晶胞的 k 点或 ENCUT 不够收敛，J 的数值不可信。

注意事项

  • 不同 U 值之间的总能量不能直接比较；本例四个计算必须使用完全相同的 INCAR（只改 MAGMOM）。
  • 6.2 eV 是 Materials Project（pymatgen MPRelaxSet）对氧化物中 Ni 使用的经验值，并非"正确答案"；需要第一性原理的 U 时，见算例 07-linear-response-u。
  • 若要用 ICHARG = 11 画 DFT+U 能带，自洽步骤必须已经设置 LMAXMIX = 4，否则非自洽能带与自洽结果不一致。
  • DFT+U 容易收敛到亚稳态（不同的 d 轨道占据）。比较不同初始 MAGMOM 或从 U=0 的波函数逐步增大 U（U ramping），取能量最低的解，并用 LDAUPRINT = 1 输出的占据矩阵核对。
  • 平均场 T_N 只是数量级估计（通常偏高）；定量的居里/奈尔温度请用经典蒙特卡洛（例如 VAMPIRE 等程序）。

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