算例 8-2：石墨烯（二维）与铁磁 bcc Fe（自旋极化）的能带¶
目的¶
- 石墨烯：二维六方体系的 k 路径 Γ–M–K–Γ 写法（120° 晶格矢量约定），观察 K 点的狄拉克锥；体会 4.0 默认
GCenterk 网格在scf.Kgrid为 3 的倍数时包含 K 点。 - bcc Fe：共线自旋极化能带。
bandgnu13会分别生成上自旋fe.BANDDAT1与下自旋fe.BANDDAT2；用<Band.KPath.UnitCell以惯用立方胞定义 bcc 高对称点 Γ、H、N、P。
对应教程：第8章 能带结构（含自动 k 路径与能带展开）。
文件说明¶
| 文件 | 作用 |
|---|---|
Graphene_band.dat |
a = 2.46 Å、真空 20 Å，C6.0-s2p2d1，18×18×1 k 点，路径 Γ–M–K–Γ；System.Name graphene |
Fe_bcc_spin_band.dat |
a = 2.87 Å，Fe5.5H-s3p2d1 + Fe_PBE19H（16 个价电子，初始上/下 10.0/6.0），scf.SpinPolarization on，14×14×14 k 点，路径 Γ–H–N–Γ–P–H|P–N；System.Name fe |
job.slurm |
依次运行两个输入，并调用 bandgnu13 与 band_parse.py |
解析和作图脚本复用 ../08-band-cdia-si/band_parse.py。
运行步骤¶
cd OpenMX/examples/08-band-graphene-fe
# edit DATA.PATH in both inputs first
mpirun -np 8 openmx Graphene_band.dat -nt 1 | tee Graphene_band.std
mpirun -np 8 openmx Fe_bcc_spin_band.dat -nt 1 | tee Fe_bcc_spin_band.std
bandgnu13 graphene.Band # graphene.BANDDAT1
bandgnu13 fe.Band # fe.BANDDAT1 (up) + fe.BANDDAT2 (down)
python3 ../08-band-cdia-si/band_parse.py graphene.Band --emin -10 --emax 6 --plot graphene_band.png
python3 ../08-band-cdia-si/band_parse.py fe.Band --emin -8 --emax 6 --plot fe_band.png
grep -i "spin moment" fe.out | tail -n 3
预期结果 / 如何检查¶
- 石墨烯：π 与 π* 带在 K 点相接于费米能附近（狄拉克锥），在 Γ–M 上 π 带远低于 E_F。
band_parse.py给出的"带隙"应接近 0 且位于 K 点；由于化学势在有限电子温度下确定以及数值误差，可能显示几 meV 的小带隙，或提示少量能带在 K 附近穿过 E_F，两者都表示半金属。 - Fe：上下自旋能带明显劈裂，费米面处主要是 3d 能带；
fe.out中的总自旋磁矩应接近实验值约 2.2 μB（PBE 常得到 2.2–2.3 μB 左右，仅作参考）。band_parse.py会提示有能带穿过 E_F（金属）。 - （示意输出，数值仅供参考）
6 segments, 139 k points, 2 spin channel(s), xx bands
bands crossing E_F (metal or semimetal along this path): spin0/band5, ...
注意事项¶
- 六方晶格两种常见约定：本例 a₂ = (−a/2, √3a/2, 0)（夹角 120°）时 K = (1/3, 1/3, 0)；若 a₂ = (a/2, √3a/2, 0)（夹角 60°），K 应写为 (2/3, 1/3, 0) 或等价点。写错时路径不经过真正的 K 点，狄拉克锥会"消失"。
- 二维体系沿真空方向只用 1 个 k 点；能带路径的第三个分量保持 0。
- 金属体系的 SCF 可能较慢：本例用
RMM-DIISK、较小混合权重和 500 K 电子温度；更多技巧见第 5 章。 - 非共线或 SOC 计算（
scf.SpinPolarization nc）只生成一个BANDDAT1，本征值个数加倍（见第 12 章）。