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算例 14-2：GaAs 的静态介电张量与 Born 有效电荷（LEPSILON / DFPT）

目的

  1. 用密度泛函微扰理论（LEPSILON = .TRUE.）计算 GaAs 的电子（钳位离子）静态介电常数 ε∞，比较"不含 / 含局域场效应"的差别，并读出 Born 有效电荷 Z*；
  2. 再加上 IBRION = 8（DFPT 声子），得到离子贡献 ε_ion 与静态介电常数 ε0 = ε∞ + ε_ion，并用 Lyddane–Sachs–Teller（LST）关系做自洽检查。

这两组数据也正是极性材料声子计算中非解析修正（NAC，phonopy 的 BORN 文件）所需要的输入，见 第12章。

对应教程：第14章 介电与光学性质。

文件说明

文件 作用
POSCAR 闪锌矿 GaAs 原胞，采用实验晶格常数 a = 5.653 Å（PBE 在自身平衡晶格下带隙接近 0，用实验晶格可得到有限带隙，便于演示）
KPOINTS Γ 中心 12×12×12（线性响应 / PEAD 例程要求 Γ 中心或奇数网格）
INCAR Part A：LEPSILON = .TRUE.，IBRION = -1
INCAR.ionic Part B：LEPSILON = .TRUE. + IBRION = 8
job.slurm 在 A_lepsilon/、B_ionic/ 两个子目录中依次运行，并 grep 关键结果

POTCAR 由作业脚本按 cat $VASP_PP_PATH/potpaw_PBE/{Ga_d,As}/POTCAR > POTCAR 生成（仓库不提供 POTCAR）。

运行步骤

cd VASP/examples/14-dielectric-gaas-lepsilon
export VASP_PP_PATH=/path/to/your/paw_library
sbatch job.slurm

Warning

不要在这两个 INCAR 里设置 NCORE 或 NPAR（保持默认 NCORE = 1），否则线性响应 / PEAD 例程会报错退出。可以用 KPAR 做 k 点并行。

预期结果 / 如何检查

cd A_lepsilon
grep -A 5 "MACROSCOPIC STATIC DIELECTRIC TENSOR" OUTCAR     # 依次列出不同近似下的 eps_inf
grep -A 10 "BORN EFFECTIVE CHARGES" OUTCAR                  # 每个离子一个 3x3 张量
grep -A 6 "PIEZOELECTRIC TENSOR" OUTCAR                      # 闪锌矿有非零的 e14
cd ../B_ionic
grep -A 5 "MACROSCOPIC STATIC DIELECTRIC TENSOR IONIC CONTRIBUTION" OUTCAR
grep "THz" OUTCAR                                           # Gamma 点频率（TO 模、3 个约为 0 的声学模）

判断标准：

  • 立方对称：介电张量和 Born 电荷张量都应是对角且三个对角元相等；Ga 与 As 的 Z* 大小相等、符号相反（电荷中性的声学求和规则），偏差较大说明 k 点不够。
  • 同一 OUTCAR 中会有多组 ε∞：不含局域场（excluding local field effects）、只含 Hartree 局域场（RPA）、含 Hartree + 交换关联局域场（in DFT）。Hartree 局域场一般使 ε∞ 减小，再加入交换关联项一般又使其增大（见官方 LRPA 说明）；与实验比较时通常取"including local field effects in DFT"一组。
  • 量级参考（实验，近似值）：ε∞ ≈ 10.9，ε0 ≈ 12.9，Z* ≈ 2.1。PBE 低估带隙，因此 ε∞ 往往明显偏大；这是泛函误差而不是输入错误。
  • LST 关系：ε0/ε∞ = (ω_LO/ω_TO)²，可与实验 TO/LO 频率比较；IBRION = 8 只给出 Γ 点不含长程场的 TO 频率，LO 频率需要非解析修正。

注意事项

  • LEPSILON 不需要增加 NBANDS，增加反而更慢。
  • 对含 vdW 修正（IVDW）的体系，DFPT 声子（IBRION = 7/8）不可用，可改用 IBRION = 6 + LEPSILON 或 LCALCEPS。
  • 非共线（SOC）体系：VASP < 6.5.0 中 LEPSILON + 对称性的结果有误（known issue 20，旧版本用 ISYM = -1）；GPU 上非共线线性响应也有已知问题（known issue 114，可用 CPU、OMP_NUM_THREADS=1 规避）。
  • 生成 phonopy 的 BORN 文件：phonopy-vasp-born 读取 Part A（或 Part B）目录中的 vasprun.xml，详见 第12章。

返回教程：第14章 介电与光学性质