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示例 06-2：Si 的 RFC5 晶胞优化与金刚石的 EvsLC 状态方程

目的

  • 用 MD.Type RFC5 从扭曲的晶胞同时优化 Si 的晶格矢量和内坐标；
  • 用 MD.Type EvsLC 扫描金刚石晶格常数（固定 scf.Ngrid），用三阶 Birch–Murnaghan 方程拟合 V0、a0、B0、B0'；
  • 提供可复用的拟合脚本 fit_evslc.py（第4章基组测试和石墨 c 轴扫描也用它）。

对应教程：第6章 结构优化、晶胞优化、状态方程与 NEB（§4、§5）。

文件说明

文件 说明
Si_RFC5_cellopt.dat System.Name si_rfc5；初始晶格三个矢量长度和夹角都偏离 fcc 原胞，原子 2 位于 (0.27, 0.24, 0.26)；RFC5，判据 1.0e-4 Hartree/Bohr
Cdia_EvsLC.dat System.Name cdia_evslc；从 a = 3.45 Å 起，每步 +0.5%，共 15 步；scf.Ngrid 24 24 24，12×12×12 k 点
fit_evslc.py 读取 .EvsLC（9 列晶格矢量 + 总能），--mode volume 做 BM3 拟合，--mode c 做 E(c) 多项式拟合；只依赖 numpy，--plot 需要 matplotlib
job.slurm Slurm 作业脚本

运行步骤

cd OpenMX/examples/06-cellopt-eos-si-c
sed -i "s#^DATA.PATH.*#DATA.PATH   $HOME/openmx4.0/DFT_DATA19#" *.dat   # once

# variable-cell optimization
mpirun -np 8 openmx Si_RFC5_cellopt.dat -nt 1 > si_rfc5.std
grep -A25 "History of cell optimization" si_rfc5.out

# E-V curve of diamond
mpirun -np 8 openmx Cdia_EvsLC.dat -nt 1 > cdia_evslc.std
python fit_evslc.py cdia_evslc.EvsLC --lattice fcc --natoms 2 --plot cdia_eos.png
python fit_evslc.py -h                       # all options

预期结果 / 如何检查

RFC5：历史表各列为 MD_iter、SD_scaling、|Maximum force|、Maximum step、Utot、Enpy、Volume。

  • 收敛后三个晶格矢量等长、夹角 60°，原子 2 回到 (¼,¼,¼)；
  • 立方晶格常数 \(a=(4V)^{1/3}\) 应接近 PBE 文献值约 5.47 Å（实验 5.431 Å）；
  • 读取最终晶格：grep -A4 "<Atoms.UnitVectors" Si_RFC5_cellopt.dat#，或 .md 最后一帧注释行中的 Cell_Vectors=。

EvsLC：cdia_evslc.EvsLC 每行 10 列。拟合输出 V0、a0、E0、B0、B0'、RMS 残差和逐点偏差。

  • V0 应位于扫描范围中部，RMS 残差远小于 1 meV/cell；
  • 量级参考：实验 a = 3.567 Å、B0 ≈ 443 GPa；PBE 文献值约 3.57–3.58 Å、约 430 GPa（Haas et al., PRB 79, 085104 (2009)）；
  • 若数据点呈锯齿，检查 scf.Ngrid 是否生效：grep "Num. of grids" cdia_evslc.out 应显示 24, 24, 24。

fit_evslc.py 已用合成的 Birch–Murnaghan 数据验证：能准确还原输入的 V0、B0、B0'。也可以用 ASE 交叉验证（代码见教程 §5.2）。

注意事项

  • 晶胞优化只支持共线计算（含 DFT+U）；4.0 手册写明不支持 DFT-D2/D3，需要 vdW 时见示例 06-vdw-d3-graphite。
  • RFC5 + MD.Fixed.Cell.Vectors 的组合需要 OpenMX ≥ 4.0；3.9 中该约束只对 OptC1/OptC2/OptC5 有效。
  • 加压（焓）优化：在 Si_RFC5_cellopt.dat 末尾取消注释 MD.applied.pressure 10.0（GPa，正值为压缩）。
  • EvsLC 只均匀缩放晶格，不弛豫内坐标；内坐标可变的晶体请按教程 §5.4 逐点优化。
  • 输入文件只含 ASCII 字符和 LF 换行。