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算例 12-mos2-soc-band：单层 MoS2 的 SOC 价带劈裂与自旋–能谷锁定

目的

  • 计算单层 2H-MoS2 含 SOC 的能带，读出 K 点价带顶的自旋劈裂（无反演对称性 + SOC 引起）；
  • 比较 K 与 K'（本例标签 Kp）两个能谷：劈裂大小相同、自旋方向相反（时间反演联系两者）；
  • 用 kSpin 的 BandDispersion 模式沿能带路径计算动量空间自旋密度矩阵（自旋织构）。

对应教程：第12章 自旋轨道耦合与拓扑性质 §4、§7。

文件说明

文件 说明
MoS2_SOC_band.dat 单层 MoS2（a = 3.16 Å，Mo–S 垂直距离 1.565 Å，均为近似值；c = 20 Å 含真空），Mo7.0-s3p2d2 / S7.0-s2p2d1f1（Standard），nc + SOC，k 网格 12×12×1，HS.fileout on；路径 Γ–M–K–Γ–K'；文件末尾附有 kSpin 关键词（openmx 会忽略它们）
job.slurm SCF + 能带 → 用 ../12-gaas-soc-band/soc_splitting.py 读 Γ、K、K' 的能级 → 若找到 kSpin 则运行 BandDispersion

运行前修改 DATA.PATH。kSpin 需单独编译：cd ~/openmx4.0/source && make kSpin（若没有自动复制到 work，请手动复制）。

运行步骤

sbatch job.slurm
# or by hand:
mpirun -np 8 openmx MoS2_SOC_band.dat -nt 1 > mos2_soc.std 2>&1
python ../12-gaas-soc-band/soc_splitting.py mos2_soc.Band --at G K Kp
mpirun -np 4 ~/openmx4.0/work/kSpin MoS2_SOC_band.dat | tee kspin.log

预期结果 / 如何检查

  • 带隙为 K 点直接带隙（GGA 约 1.6–1.8 eV 量级，依赖几何；单层的光学带隙实验约 1.8–1.9 eV，二者不应直接比较）；
  • soc_splitting.py 在 K 与 Kp 处打印的 "splitting of the two highest valence groups" 应约为 0.15 eV（文献 GGA 值约 148 meV，见 Zhu et al., Phys. Rev. B 84, 153402 (2011)），K 与 Kp 的数值相同；导带底的劈裂只有几 meV；
  • Γ 是时间反演不变点，Kramers 定理保证 Γ 处每个能级仍是二重简并（x2）；而 K、K' 不是时间反演不变点，SOC 可以把价带顶劈裂成两个非简并能级（x1）；
  • kSpin 运行后生成 mos2_soc_BD.Band*_*、mos2_soc_BD.AMulPBand* 等文件，包含沿路径各能带的自旋期望值；K 与 K' 附近最高价带的 σz 符号应相反（自旋–能谷锁定）。各列含义请先 head 查看文件头，并对照手册第 56.4、56.6 节。

具体数值以你的计算为准。

注意事项

  • 2D 体系沿 c 方向只取 1 个 k 点；真空层要足够厚，否则层间相互作用会改变能带。
  • 本例几何未优化；定量比较前请按第6章优化晶格常数与 Mo–S 距离（注意优化时通常不开 SOC）。
  • SOC 计算的哈密顿量维度是共线计算的 2 倍，对角化成本约为 8 倍，k 点与基组要权衡。
  • Kp 是本例为 K' 取的标签名（避免 shell 与命令行把 -K、K' 当作特殊字符）。

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