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示例 13：NiO / MnO 的 DFT+U（Dudarev、U+J 与 cFLL、U 扫描）

配套教程：第13章 DFT+U（Hubbard U 与 Hund J）

目的

用两个 AFM-II 岩盐氧化物比较 GGA 与 GGA+U：

输入 体系 方法 演示内容
NiO_AFM_GGA.dat NiO，4 原子菱方胞 GGA-PBE，无 +U 基准：带隙偏小、Ni 磁矩偏小
NiO_AFM_U_Dudarev.dat 同上 scf.DFTU.Type 1，U_eff = 5 eV（Ni 1d） Dudarev 简化形式；也是 scan_U.sh 的模板
NiO_AFM_UJ_cFLL.dat 同上 scf.DFTU.Type 2，U = 6 eV、J = 1 eV，scf.dc.Type cFLL 一般形式与双计数项
MnO_AFM_U.dat MnO，4 原子菱方胞 scf.DFTU.Type 1，U_eff = 4 eV（Mn 1d） d⁵ 高自旋：磁矩接近 5 μB

文件说明

文件 说明
NiO_AFM_GGA.dat GGA 基准，RMM-DIISK 混合
NiO_AFM_U_Dudarev.dat GGA+U（Dudarev），RMM-DIISH 混合；坐标行第 8 列为轨道极化开关
NiO_AFM_UJ_cFLL.dat GGA+U+J（一般形式，cFLL）
MnO_AFM_U.dat MnO GGA+U
scan_U.sh 以 Dudarev 输入为模板扫描 U，调用 gap_from_out.py 输出 scan_U_summary.csv
gap_from_out.py 从 .out 提取 U、Utot、Uhub、SCF 网格上的 VBM/CBM/带隙与 Mulliken 磁矩（仅用 Python 标准库）
job_slurm.sh Slurm 作业脚本，依次运行四个输入并汇总

所有输入使用 DFT_DATA19：Ni6.0S-s3p2d2 + Ni_PBE19S（16 个价电子）、Mn6.0-s3p2d2 + Mn_PBE19（15）、O6.0-s2p2d1 + O_PBE19（6）。

运行步骤

  1. 修改 DATA.PATH，指向同时包含 PAO/ 与 VPS/ 的目录（输入中默认写的是官方 deb 包的安装位置）：
cd OpenMX/examples/13-dft-u-nio-mno
export OMX_DATA=$HOME/openmx4.0/DFT_DATA19       # your path
sed -i "s#^DATA.PATH .*#DATA.PATH                   ${OMX_DATA}#" *.dat
grep "^DATA.PATH" *.dat
  1. 依次计算（每个 4 原子体系在 8 核上通常几分钟到几十分钟，取决于机器）：
export OMP_NUM_THREADS=1
mpirun -np 8 openmx NiO_AFM_GGA.dat       -nt 1 | tee nio_gga.std
mpirun -np 8 openmx NiO_AFM_U_Dudarev.dat -nt 1 | tee nio_dudarev_u5.std
mpirun -np 8 openmx NiO_AFM_UJ_cFLL.dat   -nt 1 | tee nio_cfll_u6_j1.std
mpirun -np 8 openmx MnO_AFM_U.dat         -nt 1 | tee mno_u4.std
# or on a cluster
sbatch job_slurm.sh
  1. U 扫描（可选）：
NP=8 bash scan_U.sh "0 2 4 5 6 7 8"
RESTART=1 NP=8 bash scan_U.sh "0 2 4 5 6 7 8"   # chained restarts, fewer SCF steps
  1. 用 OpenMX 3.9 时，删除各输入中的 scf.Generation.Kpoint 一行。

预期结果 / 如何检查

grep -A3 "DFT+U Type and DC" nio_dudarev_u5.std nio_cfll_u6_j1.std   # Type 1(Simplified) / 2(General) + cFLL
grep -E "Uhub\.|Utot\." *.out                                         # Uhub must be non-zero with +U
grep -n "Occupation Number in LDA+U" nio_dudarev_u5.out               # occupation-matrix eigenvalues
python3 gap_from_out.py nio_gga.out nio_dudarev_u5.out nio_cfll_u6_j1.out mno_u4.out

判断标准（定性；本仓库不附参考输出，具体数值取决于版本、编译与并行设置）：

  • 每个 .std 最后的 SCF 步满足 scf.criterion，没有在 scf.maxIter 处被迫停止；
  • NiO、MnO 中两个金属原子的 Mulliken Diff 大小相等、符号相反，两个 O 的 Diff 为 0，Total spin moment ≈ 0；
  • NiO：GGA+U 的带隙明显大于 GGA（文献中 PBE 通常不到 1 eV，PBE+U 在 U_eff ≈ 5–6 eV 时约 3 eV；实验约 4.3 eV），Ni 磁矩随 U 增大；
  • MnO：Mn 磁矩接近（略小于）5 μB，几乎不随 U 变化，带隙随 U 增大；
  • scan_U.sh 中 U = 0 的 Utot 应与 NiO_AFM_GGA.dat 一致（同一基组、同一参数）。

gap_from_out.py 只用 SCF k 网格上的本征值，给出的是带隙估计；正式结果请用能带（第 8 章）或 DOS（第 9 章）确认。PDOS 的做法见教程第 11 节。

注意事项

  • <Hubbard.U.values / <Hund.J.values 的项数和顺序必须与 PAO 定义一致；换基组（例如改用 Standard 的 Ni6.0S-s3p2d1）时要同步删去 2d 项；
  • 块内不要插入注释行或空行，结束标记要紧跟最后一行数据；
  • 不要比较不同 U 下的 Utot；
  • k 点（7×7×7）、截断能（250 Ry）只是演示值，正式计算请先做收敛测试（第 5 章）；
  • 这里的 U 值只用于教学，U 与投影定义绑定，不能直接照搬其他程序的数值。