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示例 06-1：Si 的 HSE06 自洽与能带（零权重 k 点法 + KPOINTS_OPT 法）

目的

  • 从 PBE 波函数出发完成 HSE06 自洽，读取 HSE06 带隙；
  • 用两种正确方法计算 HSE06 能带：零权重 k 点法（所有版本）与 KPOINTS_OPT 法（VASP ≥ 6.3）；
  • 体会杂化泛函的计算代价，以及 HFRCUT = -1、PRECFOCK、NKRED 的作用。

对应教程：第6章 杂化泛函与 meta-GGA（§4–§6）。

文件说明

路径 说明
POSCAR Si 原胞（a = 5.47 Å，建议换成你优化得到的值）
0-pbe-scf/INCAR, KPOINTS PBE 自洽，Γ 中心 6×6×6，NBANDS=16，写出 WAVECAR 和 IBZKPT
1-hse-scf/INCAR, KPOINTS HSE06 自洽：LHFCALC、HFSCREEN=0.2、ALGO=Damped、PRECFOCK=Normal、HFRCUT=-1，从 PBE WAVECAR 开始
2-hse-band-zero-weight/INCAR.pbe, INCAR.hse, KPATH, make_zero_weight_kpoints.py 零权重法：脚本把 0-pbe-scf/IBZKPT 与 KPATH 中的路径（每段 12 点，权重 0）拼成 KPOINTS；先用同一 KPOINTS 跑 PBE，再跑 HSE06
3-hse-band-kpoints-opt/INCAR, KPOINTS, KPOINTS_OPT KPOINTS_OPT 法：规则网格 + 路径（每段 30 点）
job.slurm 依次运行步骤 0–3，可用 STEPS 变量只运行其中几步
POTCAR 不提供，在本目录生成一次

运行步骤

cd VASP/examples/06-hse06-band-si
cat $VASP_PP_PATH/potpaw_PBE/Si/POTCAR > POTCAR

sbatch job.slurm                                   # all steps 0 1 2 3
# or only PBE + KPOINTS_OPT method:
sbatch --export=ALL,STEPS="0 3" job.slurm

手动运行零权重法的关键命令：

cd 2-hse-band-zero-weight
cp ../POSCAR ../POTCAR .
python make_zero_weight_kpoints.py --ibzkpt ../0-pbe-scf/IBZKPT --kpath KPATH --out KPOINTS
cp INCAR.pbe INCAR && mpirun -np 16 vasp_std > vasp_pbe.out
cp INCAR.hse INCAR && mpirun -np 16 vasp_std > vasp_hse.out

也可以用 vaspkit -task 251 或 sumo-kgen --hybrid（目录中需有 IBZKPT）代替 make_zero_weight_kpoints.py。

预期结果 / 如何检查

grep -A12 "Band structure" 1-hse-scf/OUTCAR              # HSE06 gap on the 6x6x6 mesh (VASP >= 6.4.3)
grep -c "F=" 1-hse-scf/OSZICAR                           # should be 1 (single point)
grep "FFT grid for exact exchange" -A2 1-hse-scf/OUTCAR  # grid chosen by PRECFOCK

作图：

import py4vasp
calc = py4vasp.Calculation.from_path("3-hse-band-kpoints-opt")
calc.band.plot("kpoints_opt")
print(calc.bandgap.fundamental())

零权重法的结果需要剔除有权重的网格点后作图：vaspkit -task 252、sumo-bandplot 或本仓库 python ../../scripts/plot_band.py -h。

  • HSE06 的 Si 间接带隙应在约 1.1–1.3 eV（文献量级；实验约 1.17 eV），明显大于 PBE 的约 0.5–0.6 eV。
  • 两种方法得到的能带应基本重合（零权重法每段点数较少，曲线更粗糙）。

注意事项

  • 不要对杂化泛函使用 ICHARG = 11。
  • PBE 与 HSE 计算的 ENCUT、NBANDS、k 点集合必须一致，WAVECAR 才能复用；这也是零权重法要在本目录先跑一次 PBE 的原因。
  • 零权重法不要从已收敛的 HSE WAVECAR 开始（自洽可能在零权重点收敛之前停止）。
  • 打开 NKRED = 2 前先比较带隙变化；金属与掺杂体系不要用。
  • 6.6.x NVIDIA GPU 版本上杂化泛函 + ALGO = Normal 有随机崩溃的已知问题，本例使用 ALGO = Damped。
  • 计算代价：步骤 1/3 比 PBE 慢一到两个数量级，步骤 2 更贵（零权重点每个电子步都要计算）。